Em uma panela, aqueça o óleo e refogue a cebola até ficar transparente
Adicione o alho e refogue por mais 1 minuto
Junte o peito de frango desfiado e cozinhe por alguns minutos
Acrescente a cenoura ralada, as ervilhas, as azeitonas e o milho
Tempere com sal e pimenta-do-reino a gosto e cozinhe por mais 5 minutos
Desligue o fogo e misture o requeijão até que esteja bem incorporado
Reserve o recheio
Em uma tigela, coloque a farinha de trigo e a manteiga em pedaços
Misture com as mãos até obter uma farofa
Adicione o ovo e a água gelada, misturando até formar uma massa homogênea
Divida a massa em duas partes, uma maior para a base e outra menor para a cobertura
Abra a parte maior da massa em uma superfície enfarinhada e forre o fundo e as laterais de uma forma
Coloque o recheio de frango sobre a massa
Abra a parte menor da massa e cubra o empadão, selando as bordas
Faça cortes na parte superior para permitir a saída do vapor
Pincele a gema sobre a massa
Leve ao forno pré-aquecido a 180°C por aproximadamente 40 minutos ou até que a massa esteja dourada
Retire do forno, deixe esfriar um pouco e sirva.